布里淵散射——一種涉及聲學聲子的非線性散射效應

布里淵散射是由布里淵提出來的，在1922年從理論上預言由熱激聲波引起的光散射。1964年的一天，R.Y.Chiao等人將He-Ne激光打進各種液體中，第一次在實驗中觀察到受激布里淵散射；布里淵散射也屬于拉曼效應，即光在介質中受到各種元激發的非彈性散射，其頻率變化表征了元激發的能量。與拉曼散射不同的是，在布里淵散射中是研究能量較小的元激發，如聲學聲子和磁振子等。

基礎概念

光纖中的散射過程主要有三種，分別是布里淵散射、拉曼散射與瑞利散射。其中布里淵散射是光波與聲波在光纖中傳播時互相作用而產生的散射。布里淵散射是一種非彈性散射（光的散射頻率不等于入射頻率），經過散射后會發生頻移，稱為布里淵頻移，散射可以分為自發布里淵散射和受激 布里淵散射，而受激布里淵散射往往建立在自發布里淵散射的基礎上。

產生散射的過程

一束頻率為w的泵浦光通過光纖由于電致伸縮效應，產生彈性聲波。彈性聲波會使光纖折射率在時間和空間上發生周期性改變，可看做是一個動態光纖光柵。泵浦光受聲子對光柵調制，產生ws的相干聲波，同時產生頻率為wp 的散射光波又稱為Stokes光。受激布里淵散射的過程實質可描述為，一個泵浦光子的湮滅，同時產生了一個散射光子和一個聲學聲子，該過程相互作用的量子間同時滿足能量和動量守恒定律。

自發和受激布里淵散射

在光纖中傳播的光波，其大部分是前向傳播的，但由于光纖的非結晶材料在微觀空間存在不均勻結構，有一小部分光會發生散射。光纖中的散射過程主要有三種：瑞利散射、拉曼散射和布里淵散射，它們的散射機理各不相同。其中，布里淵散射是光波與聲波在光纖中傳播時相互作用而產生的光散射過程，在不同的條件下，布里淵散射又分別以自發散射和受激散射兩種形式表現出來。

入射的聲子能夠轉化為一個具有更低能量的散射聲子，通常是背向傳播，還有另一個聲子。光場與聲波通過電致伸縮發生相互耦合。即使在很低的光功率情況下，光纖材料分子的布朗運動將產生聲學噪聲，當這種聲學噪聲在光纖中傳播時，其壓力差將引起光纖材料折射率的變化，從而對傳輸光產生自發散射作用，同時聲波在材料中的傳播將使壓力差及折射率變化呈現周期性，導致散射光頻率相對于傳輸光有一個多普勒頻移，這種散射稱為自發布里淵散射。自發布里淵散射可用量子物理學解釋如下：一個泵浦光子轉換成一個新的頻率較低的斯托克斯光子并同時產生一個新的聲子；同樣地，一個泵浦光子吸收一個聲子的能量轉換成一個新的頻率較高的反斯托克斯光子。因此在自發布里淵散射光譜中，同時存在能量相當的斯托克斯和反斯托克斯兩條譜線，其相對于入射光的頻移大小與光纖材料聲子的特性有直接關系。

由于構成光纖的硅材料是一種電致伸縮材料，當大功率的泵浦光在光纖中傳播時，其折射率會增加，產生電致伸縮效應，導致大部分傳輸光被轉化為反向傳輸的散射光，產生受激布里淵散射。具體過程是：當泵浦光在光纖中傳播時，其自發布里淵散射光沿泵浦光相反的方向傳播，當泵浦光的強度增大時，自發布里淵散射的強度增加，當增大到一定程度時，反向傳輸的斯托克斯光和泵浦光將發生干涉作用，產生較強的干涉條紋，使光纖局部折射率大大增加。這樣由于電致伸縮效應，就會產生一個聲波，聲波的產生激發出更多的布里淵散射光，激發出來的散射光又加強聲波，如此相互作用，產生很強的散射，這就是受激布里淵散射（SBS）。相對于光波而言，聲波的能量可忽略，因此在不考慮聲波的情況下，這種SBS過程可以概括為頻率較高的泵浦光的能量向頻率低的斯托克斯光轉移的過程。這樣受激布里淵散射可以看成僅僅是在有泵浦光存在的情況下在電致伸縮材料中傳播的斯托克斯光經歷了一個光增益的過程。在受激布里淵散射中，雖然理論上反斯托克斯和斯托克斯光都存在，一般情況下只表現為斯托克斯光。

布里淵頻移和帶寬

反射光的頻率略小于入射光的頻率，頻率差 νB等于輻射聲子的頻率。該頻率差稱為布里淵頻移，由相位匹配條件決定。只存在背向布里淵散射時，布里淵頻移可以通過折射率n，聲學速度va，以及真空波長λ計算得到：νΒ=2nυa/λ（計算光纖中的布里淵散射，需要采用有效折射率），光纖中主要存在背向的布里淵散射。但是，由于聲學波導效應也會產生很弱的前向布里淵散射。布里淵頻率與介質材料組分有關，并且在一定程度上依賴于介質的溫度和壓力。這種相關性在光纖傳感器中會用到。受激布里淵散射另一個很重要的應用是光學相位共軛。例如，在高功率調Q激光器中的相位共軛反射鏡能夠使激光晶體中前向和后向產生的熱畸變相互抵消。

光纖中的受激布里淵散射

窄帶光學信號（例如，單頻激光器產生的）在光纖放大器中被放大或者在無源光纖中傳播時常產生受激布里淵散射（SBS）。材料的非線性通常不是很高，但是小的有效模式面積和長的傳輸長度有利于非線性效應的產生。

長度為10 m的光纖中的泵浦光（從左往右傳播，紅色曲線）和產生的布里淵信號功率（從右往左傳播，橘色曲線）。泵浦光功率為1 W。

上圖顯示的是當單色光在10m長光纖中傳播的情況。兩相反方向傳播的布里淵頻移來自于量子漲落，開始時功率很低，但是迅速增大。但其功率仍遠小于入射功率1 W。

當泵浦功率提高到1.8W時，布里淵增益（由分貝表示）幾乎加倍，并且布里淵光變得很強。

與上圖相同，泵浦功率變為1.8W。

如果繼續增大泵浦功率，布里淵光波的功率將會與泵浦功率相當。這時會產生很強的泵浦光損耗。并且，這時需要考慮傳輸損耗，因為在該長度的光纖中這一損耗很大。它同時影響泵浦光和布里淵光。

二氧化硅光纖中的布里淵頻移為10-20 GHz，布里淵增益的帶寬典型范圍為50-100 MHz，是由強的聲子吸收（聲子壽命短）決定的。但是，很多效應都能影響布里淵增益譜，例如聲子相速度的橫向變化或者縱向的溫度變化。因此，峰值增益可能會減小，導致更高的SBS閾值。

窄帶連續光波在光纖中的布里淵閾值對應的布里淵增益的典型值為90 dB。（由于活性光纖中的附加激光增益，閾值可能更低。）而對于超短脈沖列，SBS閾值不是由峰值功率決定，而是由功率譜密度決定，這在Spotlight article中有詳細解釋。

SBS對光纖中窄帶光學信號的放大和傳播提供了很嚴格的功率限制。為了提高布里淵閾值，可以將光的帶寬提高到大于布里淵增益帶寬，減小光纖長度，將兩個不同布里淵頻率的光纖連接一起，或者（高功率有源光纖器件中）利用縱向變化的溫度[21]。還可以減小光學導波與聲學波之間的交疊程度，或者對聲學波引入大的傳播損耗。，考慮摻雜濃度，有效模式面積和泵浦傳播方向等因素后，改進基本的放大器設計也可以在一定程度上減小SBS產生的問題。

在有些情況下，布里淵增益可以用于布里淵光纖激光器中[5,10,18]。這種裝置通常用作光纖環形激光器。由于諧振腔損耗很低，這些裝置的泵浦閾值相對較低，并且帶寬比較小，布里淵頻移隨溫度變化的性質可以用于溫度和壓力傳感中。

基于受激布里淵散射的光纖激光器的結構

泵浦光進入到光纖放大器中進行光放大，放大后的泵浦光經環形器耦合進環形諧振腔。高非線性光纖用來產生后向散射的Stokes光。Stokes光經耦合器C1分束，一部分從一端口出射，作為輸出；另一部分繼續在環形腔里振蕩。為了保證在環形腔內往返傳播的光的相干性，在環形腔中插入偏振器件，控制腔內光波具有相同的偏振態，實現由布里淵泵浦光到Stokes光的線寬壓縮。

在光纖激光器中作用的機理

當入射到光纖中的泵浦光功率達到一定值后，纖芯中的自發布里淵散射會轉化成與泵浦光功率強相關的 SBS。此時 SBS 的產生機理可從光纖的電致伸縮效應角度解釋，如圖所示：一開始，前向行進的泵浦光在光纖中激發電致伸縮效應產生聲波，聲波致使纖芯的折射率被周期性地調制，產生與泵浦光行進方向一致的移動布拉格光柵，于是有一部分泵浦光會被移動的布拉格光柵后向散射。由于多普勒效應，后向散射光的頻率相對前向 行進的泵浦光頻率產生了下移（頻移量即為聲波的頻率），成為新的Stokes 光。另外，當 后向散射的 Stokes 光和前向行進的泵浦光在纖芯中互相干涉時，又會激發更強的電致伸 縮效應。這樣，當泵浦光的功率增大時，更多的 Stokes 光會被散射回去與泵浦光形成更強的干涉（光纖的電致伸縮效應更強），繼而產生更強的移動布拉格光柵，更強的移動布拉格光柵又會散射更多的 Stokes 光，如此形成了一個不斷加強的循環過程，直至達到平衡。

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