光譜糾纏光子的色散消除

自發參量下變頻（SPDC）是量子光學的基石，能產生具有非凡特性的糾纏光子對。其中一個特性是色散抵消，它揭示了糾纏如何減輕光在穿過材料時通常會產生的扭曲效應。這種現象在 20 世紀 90 年代初首次被探索出來，它既為量子力學提供了基本見解，也為量子技術提供了實際應用。在這篇文章中，我們將討論色散如何影響光、糾纏如何抵消色散以及影響我們理解的關鍵實驗。

經典色散：光的擴散現象

經典光的短脈沖在真空中傳播時，會保持其緊湊的形狀。然而，在玻璃等材料中傳播時，會產生一種稱為色散的現象。在材料中，折射率隨波長變化，n≈n0+β（λ-λ0 ），其中 β 是參考波長 λ_0 時的色散系數，從而導致不同波長的光以不同的速度傳播。由于短脈沖由一系列波長組成（由于其傅立葉成分），因此每個分量都以各自的速度傳播。因此，脈沖會隨著時間的推移而變寬。

在正常色散的材料中，波長較長（頻率較低）的脈沖移動速度較快，而在反常色散的材料中，波長較短（頻率較高）的脈沖移動速度較快。無論哪種情況，結果都是一樣的：最初尖銳的脈沖擴散開來，失去了緊湊的時間輪廓。這種效應給需要精確定時或短脈沖的應用帶來了挑戰。

弗朗森非局部色散消除法

圖 1 - 在 SPDC 中，一個 “藍色 ”泵浦光子分裂成兩個 “紅色 ”光子。雖然兩個紅色光子的頻率不一定相等，但由于能量守恒，它們必須與泵浦光束的頻率相加。

1992 年，J.D. Franson 提出了一個有趣的實驗（圖 2a）。他建議讓每個光子通過不同的色散介質--一種是正常色散，另一種是反常色散--然后測量它們的共同到達時間。通常，人們可能會認為色散會擴大每個光子的波包，從而產生更寬的相關曲線。令人驚訝的是，弗朗森發現，當色散的符號相反時，拓寬就會抵消。相關性仍然和沒有色散時一樣窄！

這種效應源于光子對的糾纏特性。雙光子聯合狀態確保了一個光子所經歷的色散被其孿生光子的色散精確抵消，這種現象被描述為非局部現象，因為光子不需要直接相互作用，而且兩個探測器可能相距甚遠。雖然這一實驗的經典類似物已經存在，但這種抵消凸顯了與糾纏相關的明顯量子特征，因為光子各自的畸變只有通過它們的共享狀態才能調和。

圖 2. (a) Franson 色散消除裝置，兩個糾纏光子通過不同的色散介質 β_1、β_2 傳播，并通過單光子探測器 D1 和 D2 測量，這兩個探測器可能相距很遠。(b) 斯坦伯格局域色散消除裝置，其中只有一個光子通過色散介質和可變延遲傳播，然后兩個光子在虹歐-曼德爾干涉儀中結合。

斯坦伯格局部色散消除法

在弗朗森的工作之后不久，艾弗萊姆-斯坦伯格及其同事提出了一種補充方法。在他們的實驗中，只有一個糾纏光子通過色散介質，而另一個光子則自由移動。然后，光子在弘歐芒德（HOM）干涉儀的分束器上重合（圖 2b），由于破壞性干涉，相同的光子在重合次數上表現出特征性的下降。具體來說，如果兩個無法區分的光子同時到達分束器，它們將從同一個輸出端口輸出，從而減少重合次數并產生 HOM 凹陷。

同樣，人們可能會預料到，色散會拉伸受影響光子的波包，從而減少與其孿生光子的重疊，并擴大 HOM 波傾。然而，斯坦伯格的研究表明，該波段仍然很窄，基本上不受色散的影響。這是因為雙光子在通過分束器的可能路徑上的振幅會發生干涉，從而抵消了色散的影響。值得注意的是，這個裝置還提供了實驗證據，證明單光子以其群速度（即波包峰值的速度）穿過材料，解決了當時光子傳播研究中的一個爭議點。

1990 年代以來的發展

自這些開創性的實驗以來，色散消除已在多種背景下得到探索。弗朗森效應已通過多種測量方法得到證實，色散抵消的概念也已擴展到馬赫-澤恩德干涉儀和光腔等系統。它還被推廣到三光子甚至多光子態，以及獨立光子。這些進展凸顯了 SPDC 產生的光子的多功能性及其在量子光學研究中的實用性。

影響和應用

色散抵消說明了糾纏如何能夠保持量子態的完整性，抵御物質引起的畸變。這一特性對于量子通信和量子成像都非常重要，前者對精確計時至關重要，而后者則需要保持窄相關性以提高分辨率。我們專門從事非線性晶體，為研究人員提供了探索和利用這些效應的工具。