平板錐透鏡簡(jiǎn)要介紹及典型應(yīng)用案例

平板錐透鏡（貝塞爾光束轉(zhuǎn)換器）簡(jiǎn)要介紹

一、概述

平板錐透鏡（PB Axicon，PBA）基于N-BK7玻璃基底和液晶聚合物（Liquid Crystal Polymers，LCP）材料制成，呈現(xiàn)為“前后玻璃襯底，中間LCP功能膜層”的三明治結(jié)構(gòu)。

在LCP層中，液晶分子的快軸取向沿基片徑向呈等周期漸變分布，其在整個(gè)器件平面上具有相同的 λ/2延遲量，為單波長(zhǎng)器件。平板錐透鏡具有偏振相關(guān)的光學(xué)特性，根據(jù)入射光束偏振態(tài)的不同，可用于實(shí)現(xiàn)光束環(huán)形會(huì)聚或發(fā)散；當(dāng)入射光為左旋圓偏振光時(shí)，還可同時(shí)用于生成具有無(wú)衍射特性、自恢復(fù)特性的貝塞爾光束。

相較于傳統(tǒng)的錐透鏡，平板錐透鏡為平板結(jié)構(gòu)，無(wú)立體錐尖，更易集成；同時(shí)其錐尖部分的結(jié)構(gòu)成型依賴于液晶分子的取向變化，可以達(dá)到微米級(jí)的加工精度；另外還具備大色散的特點(diǎn)。

二、外觀結(jié)構(gòu)

1. 產(chǎn)品外觀

平板錐透鏡基于N-BK7玻璃基底和液晶聚合物雙折射材料，通過(guò)光控取向工藝制成，呈現(xiàn)為“前后玻璃襯底+中間LCP功能膜層”的三明治結(jié)構(gòu)。

在元件的側(cè)面，標(biāo)有入射方向箭頭，當(dāng)入射光依照標(biāo)識(shí)方向經(jīng)過(guò)平板錐透鏡時(shí)：若入射光為左旋圓偏振光，則出射光為先會(huì)聚后發(fā)散的右旋圓偏振環(huán)形光束；若入射光為右旋圓偏振光，則出射光為發(fā)散的左旋圓偏振環(huán)形光束。

平板錐透鏡外觀示意

2. 快軸取向

平板錐透鏡基于液晶分子快軸取向排布對(duì)入射光束進(jìn)行相位調(diào)制。目標(biāo)錐形相位可表示為：

其中，r為元件平面空間坐標(biāo)，p表示錐形相位的周期，用于控制產(chǎn)生的環(huán)形光束尺寸。相位調(diào)制作用通過(guò)幾何相位調(diào)制的形式施加，液晶分子快軸的方位角為相位的一半，即：

平板錐透鏡相位周期及液晶聚合物膜層內(nèi)的分子取向排布

三、光學(xué)特性

1.偏振相關(guān)性

在滿足產(chǎn)品規(guī)定入射方向的前提下——

• 當(dāng)入射光為左旋圓偏振光時(shí)，出射光為先會(huì)聚后發(fā)散的右旋圓偏振光；

• 當(dāng)入射光為右旋圓偏振光時(shí)，出射光為發(fā)散的左旋圓偏振光。

• 兩種情況下出射光在遠(yuǎn)場(chǎng)均呈現(xiàn)為環(huán)形，環(huán)寬隨出射距離的增大不會(huì)發(fā)生改變。

平板錐透鏡的偏振相關(guān)性

2.貝塞爾光束的無(wú)衍射和自恢復(fù)特性

在滿足產(chǎn)品規(guī)定入射方向的前提下，當(dāng)入射光束為左旋圓偏振光時(shí)，經(jīng)平板錐透鏡調(diào)制后偏振態(tài)轉(zhuǎn)換為右旋圓偏振，并攜帶聚焦錐形相位，經(jīng)聚焦形成一段無(wú)衍射區(qū)域。在該區(qū)域內(nèi)生成的光束具有貝塞爾光束特性，繼續(xù)傳輸將形成環(huán)形光束。

貝塞爾光束強(qiáng)度分布，x-y平面 焦平面附近（左），x-y平面 遠(yuǎn)場(chǎng)（中）x，-z平面 長(zhǎng)焦深（仿真）（右）

貝塞爾光束在短距離內(nèi)幾乎沒(méi)有衍射，具有較大的聚焦深度，通過(guò)障礙物后可以自己復(fù)原。

貝塞爾光束的自恢復(fù)特性

四、參數(shù)說(shuō)明

1. 偏轉(zhuǎn)角

平板錐透鏡的偏轉(zhuǎn)角θ，即準(zhǔn)直光束入射后得到的出射光束會(huì)聚或發(fā)散角的半角，用于衡量錐透鏡對(duì)光束的會(huì)聚及發(fā)散能力大小，是錐透鏡的關(guān)鍵參數(shù)之一。其受到LCP功能膜層中相位周期參數(shù)p及工作波長(zhǎng)λ的影響，具體遵循衍射公式：

2. 無(wú)衍射距離

在滿足產(chǎn)品規(guī)定入射方向的前提下，當(dāng)左旋圓偏振光經(jīng)過(guò)平板錐透鏡后，光束沿徑向發(fā)生偏轉(zhuǎn)并聚焦形成一段無(wú)衍射區(qū)域，該區(qū)域中將產(chǎn)生具有貝塞爾光束特性的光束。該光束的最大無(wú)衍射距離Zmax與入射光直徑D及平板錐透鏡偏轉(zhuǎn)角θ相關(guān)，可表示為：

在無(wú)衍射距離Zmax內(nèi)，光束的能量在長(zhǎng)距離上聚焦在一個(gè)小而細(xì)長(zhǎng)的區(qū)域中，因此可以獲得比高斯光束更高的能量集中度以及更長(zhǎng)的焦深。

3. 環(huán)形光束直徑及環(huán)形寬度

光束經(jīng)過(guò)平板錐透鏡后在遠(yuǎn)場(chǎng)產(chǎn)生環(huán)形光斑，其內(nèi)徑主要受到傳播距離WD、無(wú)衍射距離Zmax、平板錐透鏡偏轉(zhuǎn)角θ的影響，具體為（以左旋圓偏振光入射為例）：

而環(huán)形光斑的環(huán)寬則不隨傳播距離WD的改變而改變，始終為入射光束直徑D的一半：

平板錐透鏡參數(shù)計(jì)算關(guān)系示意（以左旋圓偏振光入射為例）

4. 平板錐透鏡與傳統(tǒng)錐透鏡參數(shù)計(jì)算關(guān)系

對(duì)于傳統(tǒng)折射型錐透鏡，我們常關(guān)注的參數(shù)為其頂角α和腰角β，假設(shè)傳統(tǒng)折射型錐透鏡材料的折射率為n，則其偏轉(zhuǎn)角θ（即對(duì)于傳統(tǒng)錐透鏡常提到的錐角）滿足：

當(dāng)腰角β值較小時(shí)，在小角度近似條件下，則滿足：

由此可知，偏轉(zhuǎn)角θ=2.3 °的平板錐透鏡，對(duì)應(yīng)著α=170 °，β=5 °的傳統(tǒng)折射型錐透鏡；偏轉(zhuǎn)角θ=4.7 °的平板錐透鏡，對(duì)應(yīng)著α=160 °，β=10 °的傳統(tǒng)折射型錐透鏡。

錐透鏡參數(shù)計(jì)算關(guān)系示意

5. 零級(jí)占比

平板錐透鏡的零級(jí)占比定義為零級(jí)光斑功率占總出射光束功率的比值，即：

較低的零級(jí)占比有利于提升光路能量利用率，減小雜散光對(duì)后置光路的影響。在制作工藝流程中，能夠通過(guò)嚴(yán)格控制延遲量精度及均勻性，確保延遲量盡可能接近工作波長(zhǎng)下的λ/2來(lái)間接控制。

實(shí)際測(cè)試時(shí)，常通過(guò)起偏器及λ/4波片得到圓偏振光作為入射光，在平板錐透鏡焦平面附近的A處測(cè)量得到總出射光束功率I，在遠(yuǎn)場(chǎng)零級(jí)與環(huán)形光斑明顯分離的B處測(cè)得零級(jí)光斑功率I0。

平板錐透鏡零級(jí)占比測(cè)量示意

6. 損傷閾值

基于LCP材料的短波強(qiáng)吸收特性，平板錐透鏡的工作波長(zhǎng)越大，其損傷閾值會(huì)有所增加。經(jīng)實(shí)測(cè)，平板錐透鏡的損傷閾值參考值（線功率密度）為：

• 5 W/cm（CW，@450 nm）；

• 100 W/cm（CW，@532 nm）；

• 1000 W/cm（CW，@1064 nm）。

對(duì)于皮秒、飛秒激光光源，損傷閾值參考值為：

780-1030 nm——

• 0.807J/cm^2@980nm，190fs，50kHz，?12.684μm (Single Pulse) - The damage threshold is not reached；

• 0.807J/cm^2@980nm，190fs，100Hz，?12.684μm (100 Pulses) - The damage threshold is not reached.

1053-1550 nm——

• 0.503J/cm^2@1550nm，190fs，50kHz，?11.47μm (Single Pulse) - The damage threshold is not reached；

• 0.503J/cm^2@1550nm，190fs，100Hz，?11.47μm (100 Pulses) - The damage threshold is not reached.

平板錐透鏡典型應(yīng)用案例

1. 貝塞爾激光加工頭

貝塞爾光束是一種無(wú)衍射光束，通常由錐透鏡產(chǎn)生，具有焦深長(zhǎng)、聚焦光斑小的特點(diǎn)，可實(shí)現(xiàn)較長(zhǎng)的切割深度，因此常用于玻璃、陶瓷和藍(lán)寶石等透明脆性材料的加工。常見的一種貝塞爾激光加工頭光路配置是：錐透鏡作為貝塞爾光束轉(zhuǎn)換器，配合雙遠(yuǎn)心光學(xué)系統(tǒng)的整形作用，構(gòu)成適用于激光加工設(shè)備終端光束調(diào)制的模塊，產(chǎn)生可直接用于激光切割的特定焦深的貝塞爾光束。

貝塞爾激光加工頭光路示例

2. 光學(xué)捕獲

經(jīng)由平板錐透鏡出射的光束在遠(yuǎn)場(chǎng)呈現(xiàn)為環(huán)形強(qiáng)度分布，該強(qiáng)度分布類似于渦旋光束的“中心孔型”強(qiáng)度分布，都能夠利用其大梯度的能量分布特征進(jìn)行微小粒子的光學(xué)捕獲：亮光環(huán)部分可以用作排斥墻，操控微粒的位置保持在光環(huán)內(nèi)部的較暗區(qū)域中。除了對(duì)能量梯度分布的要求外，粒子能否被捕獲還會(huì)受到微粒的形狀、大小、吸收系數(shù)及激光的波長(zhǎng)、束腰半徑、功率等因素的影響，同時(shí)要滿足周圍介質(zhì)的折射率比待捕獲微粒的折射率小的條件，以使光場(chǎng)能夠?qū)ξ⒘Ｊ┘右粋€(gè)推向焦點(diǎn)的梯度力。

被環(huán)形光束“圈禁”于中心暗區(qū)的粒子群