衍射——當(dāng)光波撞擊某些具有可變透射率或相位變化的結(jié)構(gòu)時(shí)發(fā)生的波動(dòng)現(xiàn)象

衍射是光波（或其他波）遇到某些結(jié)構(gòu)時(shí)可能發(fā)生的現(xiàn)象的總稱。雖然在日常生活中，人們很少遇到光的實(shí)質(zhì)性衍射效應(yīng)，但這種效應(yīng)在光學(xué)和激光技術(shù)中非常常見(jiàn)。事實(shí)上，各種光學(xué)器件的工作原理基本上都是基于衍射的(→ 衍射光學(xué)）。衍射在許多其他設(shè)備中也起著至關(guān)重要的作用，如光學(xué)諧振器和光纖。

單縫衍射

一種常見(jiàn)的情況是狹窄的光學(xué)狹縫被來(lái)自單色激光器的空間相干輻射均勻地照射。在狹縫后面，可以觀察到具有以下特征的衍射圖案：

在單個(gè)1μm寬光學(xué)狹縫處衍射的遠(yuǎn)場(chǎng)強(qiáng)度分布，波長(zhǎng)從400nm到750nm，步長(zhǎng)為50nm。

對(duì)于每個(gè)波長(zhǎng)，中間有一個(gè)主要的最大值，它們?cè)谳^大的角度是弱得多的側(cè)最大值。對(duì)于更長(zhǎng)的波長(zhǎng)，中心峰更寬，側(cè)峰以更大的角度出現(xiàn)。對(duì)于給定的波長(zhǎng)，強(qiáng)度的第一個(gè)最小值出現(xiàn)在來(lái)自狹縫兩個(gè)邊緣的貢獻(xiàn)的相位差達(dá)到2π時(shí)。強(qiáng)度分布可以用sinc2函數(shù)來(lái)描述。

雙縫衍射

在1803年著名的雙縫實(shí)驗(yàn)中，托馬斯·楊使用了兩個(gè)緊密間隔的窄光學(xué)縫。由于他沒(méi)有激光，他必須通過(guò)使用前面的第三條狹縫來(lái)實(shí)現(xiàn)兩條狹縫的空間相干照明。

在5μm狹縫間距和1μm狹縫寬度的雙狹縫處，450nm光的衍射強(qiáng)度分布。

上圖顯示了一個(gè)特定波長(zhǎng)的計(jì)算強(qiáng)度分布。第一次安裝產(chǎn)生于來(lái)自兩個(gè)不同狹縫的場(chǎng)貢獻(xiàn)的干擾。強(qiáng)度分布進(jìn)一步用由每個(gè)狹縫的有限寬度確定的函數(shù)進(jìn)行緩慢調(diào)制。

所有顏色在同一狹縫處的衍射圖案。

上圖用色標(biāo)顯示了不同波長(zhǎng)的干涉圖案。較長(zhǎng)波長(zhǎng)的圖案相應(yīng)地涉及較大的衍射角。

圓形孔徑的衍射

如果光束（例如激光束）遇到一些孔徑，該孔徑在某些區(qū)域透射光并在其他區(qū)域阻擋它，則對(duì)透射光的直接影響只是強(qiáng)度分布的相應(yīng)截?cái)唷Ｖ挥性诠馊竺嬉欢尉嚯x后，才能觀察到特征衍射效應(yīng)。

直接在硬圓形光圈（藍(lán)色曲線）后面和光圈后面某些距離處以25毫米為步長(zhǎng)的光束的強(qiáng)度分布。

上圖顯示了一個(gè)模擬示例，其中原始高斯光束在中心圓形硬孔徑處被截?cái)唷Ｔ诳諝庵羞M(jìn)一步傳播期間，強(qiáng)度分布由于衍射而形成復(fù)雜的結(jié)構(gòu)。對(duì)于軟孔徑，在邊緣導(dǎo)致平滑的強(qiáng)度下降，衍射圖案更平滑。

與上圖相同，只是使用了軟孔徑。

基于傅立葉光學(xué)可以很好地理解和計(jì)算這種衍射效應(yīng)。硬孔徑引入了高光學(xué)頻率，對(duì)應(yīng)于強(qiáng)度的快速空間變化。

例如，當(dāng)試圖通過(guò)將硬孔徑插入激光諧振腔來(lái)強(qiáng)制激光器進(jìn)入單橫模操作（以獲得最佳光束質(zhì)量）時(shí)，也會(huì)發(fā)生這種效應(yīng)。盡管與基模相比，這種孔徑可為高階諧振器模式提供顯著更高的往返損耗，但它也引入了衍射效應(yīng)。因此，該方法通常效果不佳。

許多光學(xué)儀器（例如望遠(yuǎn)鏡）的角分辨率也受到衍射（例如在輸入孔徑處）的限制。該分辨率極限可以粗略估計(jì)為波長(zhǎng)除以孔徑直徑。

孔徑并不總是圓形的。下圖顯示了一個(gè)示例，其中激光束被刀片截?cái)唷?/p>

已被刀片截?cái)嗟募す馐膹?qiáng)度分布，顯示在刀片后10毫米的距離處。

與上圖相同，但距離100毫米后。

大多數(shù)激光器和激光光學(xué)器件的設(shè)計(jì)使得由于硬孔徑而產(chǎn)生的衍射效應(yīng)可以忽略不計(jì)。這意味著所有的激光反射鏡，例如，必須大到基本上可以反射整個(gè)光束輪廓。衍射效應(yīng)本質(zhì)上取決于光學(xué)波長(zhǎng)。對(duì)于多色光束，所產(chǎn)生的空間模式在不同波長(zhǎng)分量之間可能存在顯著差異。因此，例如，可以觀察到白色輸入光束的顏色。經(jīng)典情況是衍射光柵的情況。

激光束的發(fā)散

即使沒(méi)有任何孔徑，激光束也會(huì)根據(jù)其橫向空間限制表現(xiàn)出一定程度的衍射。對(duì)于高斯光束，強(qiáng)度分布的形狀保持不變，即保持高斯分布；只有光束半徑逐漸增加。這種保留強(qiáng)度分布形狀的特性也適用于其他類型的自由空間模式，例如Hermite-Gaussian 模式。然而，一般來(lái)說(shuō)，衍射會(huì)導(dǎo)致強(qiáng)度分布的形狀發(fā)生變化。

激光束通常受衍射限制，即它們?cè)趥鞑ミ^(guò)程中的膨脹并不比單獨(dú)由衍射引起的膨脹強(qiáng)。長(zhǎng)波長(zhǎng)的光會(huì)產(chǎn)生強(qiáng)烈的衍射效應(yīng)。例如，長(zhǎng)波長(zhǎng)光束的差頻生成在性能上會(huì)受到所生成光束的衍射的嚴(yán)重限制，這會(huì)限制相互作用長(zhǎng)度或強(qiáng)制較弱的光束聚焦。

衍射和諧振腔或波導(dǎo)模式

衍射效應(yīng)對(duì)于某些模式的形成也起著至關(guān)重要的作用。例如，有一些光纖模式，在傳播過(guò)程中（根據(jù)定義）其強(qiáng)度分布保持恒定。這種模式由兩種抵消效應(yīng)形成：

• 單獨(dú)的衍射趨于加寬光束。

• 來(lái)自光纖折射率分布的波導(dǎo)效應(yīng)提供了一種聚焦。

對(duì)于光纖模式，這兩種效應(yīng)正好相互平衡。類似地，諧振腔模式表現(xiàn)出衍射和聚焦效應(yīng)的平衡，只是后者通常集中而不是分布在諧振腔中。當(dāng)兩種抵消效應(yīng)相對(duì)較強(qiáng)時(shí)，實(shí)現(xiàn)了這種模式的良好穩(wěn)定性，使得任何附加效應(yīng)（例如光纖結(jié)構(gòu)的缺陷、光纖的彎曲或諧振器元件的未對(duì)準(zhǔn)）具有相對(duì)較弱的效應(yīng)。在兩種效應(yīng)都很弱的情況下，穩(wěn)定性會(huì)很差——例如，在激光諧振腔中，光束的瑞利長(zhǎng)度遠(yuǎn)大于諧振腔長(zhǎng)度。例如，當(dāng)開(kāi)發(fā)具有大模式半徑和短激光諧振腔的Q 開(kāi)關(guān)激光器時(shí)，可能會(huì)出現(xiàn)這種情況。

周期性和非周期性結(jié)構(gòu)的衍射

當(dāng)光束遇到引起光強(qiáng)度（通過(guò)可變吸光度）或光學(xué)相位（例如，通過(guò)可變折射率或高度分布）空間周期性變化的結(jié)構(gòu)時(shí)，也會(huì)發(fā)生衍射效應(yīng)。這種結(jié)構(gòu)稱為衍射光柵，這種現(xiàn)象稱為布拉格衍射。. 如果光柵在光束輪廓內(nèi)表現(xiàn)出大量振蕩，則可能有多個(gè)衍射輸出光束，每個(gè)光束具有與輸入光束相似的空間形狀。輸出光束的光束方向（零級(jí)光束除外）取決于光波長(zhǎng)。這種效應(yīng)在例如光柵光譜儀中得到了利用。

衍射光柵上所有可能衍射級(jí)的輸出光束。

衍射也可能由介質(zhì)的某些體積中的折射率調(diào)制引起。例如，有體積布拉格光柵可用作與波長(zhǎng)相關(guān)的反射器。此外，基于介質(zhì)中的聲波，布拉格衍射是可能的；這在聲光調(diào)制器中得到了利用。

衍射效應(yīng)也可能發(fā)生在反射中。事實(shí)上，大多數(shù)衍射光柵都是反射元件。當(dāng)然，衍射效應(yīng)也會(huì)發(fā)生在非周期性結(jié)構(gòu)上。例如，當(dāng)激光束在粗糙表面上散射時(shí)，就會(huì)出現(xiàn)激光散斑現(xiàn)象，這實(shí)際上會(huì)導(dǎo)致光束上出現(xiàn)復(fù)雜的相位調(diào)制圖案。使用從激光器獲得的準(zhǔn)單色光可以觀察到非常明顯的散斑效果。對(duì)于寬帶（時(shí)間上不相干）光而言，情況并非如此，因?yàn)楂@得的圖案具有很強(qiáng)的波長(zhǎng)依賴性，因此在某些波長(zhǎng)范圍內(nèi)平均強(qiáng)度可以有效地消除這種圖案。

衍射光學(xué)

還有其他各種利用衍射效應(yīng)的光學(xué)元件。例如，有多路輸出的衍射分束器，也有類似的裝置用于相干合束。有關(guān)更多詳細(xì)信息，請(qǐng)參閱關(guān)于衍射光學(xué)的文章。

衍射和干涉

衍射效應(yīng)可以基于場(chǎng)分布對(duì)遠(yuǎn)距離產(chǎn)生的場(chǎng)的不同貢獻(xiàn)的干擾來(lái)解釋（惠更斯-菲涅耳原理）。衍射和干涉之間實(shí)際上沒(méi)有明確的界限。例如，光通過(guò)窄縫（孔徑）的透射通常用衍射來(lái)描述，而雙縫后面的現(xiàn)象稱為干涉現(xiàn)象。然而，干擾的基本原理可以適用于這兩種情況。

不同的衍射體制

不同的衍射機(jī)制是有區(qū)別的，可以用不同的數(shù)學(xué)方法處理。 當(dāng)考慮遠(yuǎn)場(chǎng)時(shí)，夫瑯禾費(fèi)衍射是相關(guān)的，即遠(yuǎn)離折射結(jié)構(gòu)的衍射圖案；這種狀態(tài)的特點(diǎn)是菲涅耳數(shù)的值遠(yuǎn)低于 1。另一方面，具有大菲涅耳數(shù)的菲涅耳衍射的概念可以應(yīng)用于近場(chǎng)相關(guān)的情況。

光學(xué)儀器的衍射極限性能

各種光學(xué)儀器如顯微鏡的性能基本上受到衍射效應(yīng)的限制。本質(zhì)上，入射孔徑或內(nèi)部元件的有限橫向尺寸會(huì)導(dǎo)致衍射效應(yīng)，從而設(shè)定所謂的點(diǎn)擴(kuò)散函數(shù)的最小光斑尺寸。因此，光學(xué)顯微鏡（包括激光顯微鏡）的分辨率通常被限制在光學(xué)波長(zhǎng)的一半數(shù)量級(jí)。該限制幾乎沒(méi)有例外，例如近場(chǎng)顯微鏡（使用亞波長(zhǎng)尺寸的光學(xué)尖端掃描物體）或某些類型的熒光顯微鏡(STED)。類似的性能限制適用于光學(xué)望遠(yuǎn)鏡。限制衍射效應(yīng)（以獲得最佳角分辨率）需要使用大光學(xué)孔徑。